Activité d'introduction

On dispose d'une roue découpée en quatre secteurs de même aire :

• un secteur \(\color{red}{\text{rouge}}\) ;
  
• un secteur \(\color{blue}{\text{bleu}}\) ;
  
• deux secteurs \(\color{brown}{\text{marrons}}\).
  

On considère l'expérience aléatoire consistant à lancer la roue et à noter le secteur obtenu. On considère les événements suivants :

• \(\color{red}{\text R}\) : "le secteur obtenu est \(\color{red}{\text{rouge}}\)."
• \(\color{blue}{\text B}\) : "le secteur obtenu est \(\color{blue}{\text{bleu}}\)."
• \(\color{brown}{\text M}\) : "le secteur obtenu est \(\color{brown}{\text{marron}}\)."

1. Conjecturer les probabilités \(P(\color{red}{\text{R}})\), \(P(\color{blue}{\text{B}})\) et \(P(\color{brown}{\text{M}})\).

2. On réalise cinq fois cette expérience aléatoire. Compléter le tableau suivant.
\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline\textbf{Couleurs} & \color{red}{\textbf{Rouge}} & \color{blue}{\textbf{Bleu}} & \color{brown}{\textbf{Marron}} \\\hline\textbf{Effectifs} & & & \\\hline\textbf{Fréquences} & & \\\hline\end{array}\)

3. Comparer les fréquences observées et les conjectures effectuées.

4. On réalise vingt fois l'expérience. Compléter le tableau suivant.
\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline\textbf{Couleurs} & \color{red}{\textbf{Rouge}} & \color{blue}{\textbf{Bleu}} & \color{brown}{\textbf{Marron}} \\\hline\textbf{Effectifs} & & & \\\hline\textbf{Fréquences} & & \\\hline\end{array}\)

5. Comparer les nouvelles fréquences observées avec les précédentes et avec les conjectures effectuées.

6. Dans un tableur, on met en commun les résultats des différents groupes et on obtient le tableau suivant.
\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline\textbf{Couleurs} & \color{red}{\textbf{Rouge}} & \color{blue}{\textbf{Bleu}} & \color{brown}{\textbf{Marron}} \\\hline\textbf{Effectifs} & & & \\\hline\textbf{Fréquences} & & \\\hline\end{array}\)

7. Comparer les fréquences du tableur avec les précédentes fréquences et avec les conjectures effectuées. Quelle propriété cette expérimentation semble-t-elle modélisée ?